有效年利率(EffectiveAnnualRate，EAR)

目录

1什么是有效年利率2有效年利率与年度百分率3有效年利率与持有期收益率4有效年利率的案例分析
4.1案例一：[1]

5参考文献

什么是有效年利率

有效年利率指在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率。

计算公式为：

EAR=(1+r/m)?1

其中

• EAR为有效年利率，
• r为名义利率，
• m为一年内计息次数。

有效年利率与年度百分率

• 年度百分率(AnnualPErcentageRate,APR)
• 有效年利率（EffectiveAnnualRates，EAR)
• T为持有期
• r为名义利率(APR)
• m为一年内计息次数

短期投资利率常用APR来表示，一年有m期(m=1/T)，每期利率为RT(RT=r/m),则

有效年利率与持有期收益率

1+EAR=(1+HPR)

其中

• EAR为有效年利率
• T为持有期
• HPR为持有期收益率(HoldingPeriodReturn)

有效年利率的案例分析

案例一：

某债券的名义年利率为8%，每年支付利息两次(年复利次数为2)，则其有效年利率为多少？

可以看到，有效年利率大于名义年利率。如果年复利次数越多，那么有效年利率越大。我们可以算出m=4和m=12时的EAR，如下：

EAR=(1+8%/4)?1=0.0824=8.24%

EAR=(1+8%/12)?1=0.0830=8.30%

如果年复利次数非常非常多(复利期间非常非常短)，那么EAR是否趋近于无穷大呢?我们说如果m趋向于正无穷，EAR并不趋近于无穷大，而是趋近于e-1。我们称之为连续复利(continuouscompounding)。在上例中，如果每年复利无穷多次，EAR=e?1=0.0833=8.33%。这里的e是自然对数底，是一个常数，约等于2．718。