幸存者偏差的起源和案例

关于幸存者偏差(Survivorship Bias),有一个较知名的“飞机防护”案例。

1941年,第二次世界大战中,美国哥伦比亚大学统计学沃德教授(Abraham Wald)应军方要求,利用其在统计方面的专业知识来提供关于《飞机应该如何加强防护,才能降低被炮火击落的几率》的相关建议。沃德教授针对联军的轰炸机遭受攻击后的数据,进行研究后发现:机翼是最容易被击中的位置,机尾则是最少被击中的位置。沃德教授的结论是“我们应该强化机尾的防护”,而军方指挥官认为“应该加强机翼的防护,因为这是最容易被击中的位置”。沃德教授坚持认为:(1)统计的样本,只涵盖平安返回的轰炸机;(2)被多次击中机翼的轰炸机,似乎还是能够安全返航;(3)而在机尾的位置,很少发现弹孔的原因并非真的不会中弹,而是一旦中弹,其安全返航的概率就微乎其微。军方采用了教授的建议,并且后来证实该决策是正确的,看不见的弹痕却最致命!

这个故事有两个启示:一是战死或被俘的飞行员无法发表意见,所以弹痕数据的来源本身就有严重的偏误;二是作战经验丰富的飞行员的专业意见也不一定能提升决策的质量,因为这些飞行员大多是机翼中弹而机尾未中弹的幸存者。

俗语“死人不会说话”很好地解释了这种偏差的重要成因。当我们分析问题所依赖信息全部或者大部分来自“显著的信息”,较少利用“不显著的信息”甚至彻底忽略“沉默的信息”,得到的结论与事实情况就可能存在巨大偏差。

比如常言说“老婆都是别人的好”。这话有很多生理和心理层面的解释,读者可以参考渡边淳一的《男人这东西》。笔者认为还有几个跟生存者偏差相关的原因:一是你看到的别人老婆有很多,但你往往记住那些漂亮优雅贤惠的少数人,自觉不自觉地忽略大部分;二是你记住的别人老婆的样本信息并不完整,你看到的更多是淡妆华服而不是睡衣素颜,是温柔体贴而不是唠叨抱怨,而后者可能只是她老公下班回家后才能看到。

再比如媒体调查“喝葡萄酒的人长寿”。一般是调查了那些长寿的老人,发现其中很多饮用葡萄酒。但还有更多经常饮用葡萄酒但不长寿的人已经死了,媒体根本不可能调查到他们。

回到投资领域,在投资理财类电视节目中,我们经常看到取得成功的投资者谈论其投资经验和方法,但观众往往会忽略了一个事实:采用同样经验和方法而投资失败的人是没有机会上电视的。幸存者偏差现象可能导致以下的结果:(1)投资成功者出书出名,失败者将默默无闻,导致电视上大量专家在传经布道、市面上充斥着太多投资成功学类的书籍,可能会让观众或读者高估了通过投资获得成功的概率;(2)由于条件限制或者心理因素,投资成功者难以保证理性和客观,容易夸大自己能力、忽略运气因素、弱化当时所承担的风险等。

另外,在投资领域,幸存者偏差还具有明显的时间周期。股市具有系统性波动特点,导致样本特征产生时间分布偏差,很明显例子是我国2006年、2007年的“股神”要比2008年多得多。

对于如何消除幸存者偏差的误区,没有好的办法,但如果能做到以下几点,应该有些好处:(1)在投资领域,我们改变不了生存者偏差现象的存在,但我们可以努力不盲从所谓的权威;(2)对于基金、私募以及个人投资者的能力评价,要看长期的、最好是跨越多个经济周期的业绩记录;(3)为了使样本更反映事实,我们更应该搜集介绍投资失败的案例和总结,不但要向成功的人学习如何成功,更要从失败的人那里总结为什么失败,因为投资很大程度上是个避免失败的过程。