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1.什么是ToBIt模型2.Tobit模型的形式

什么是Tobit模型

Tobit模型也称为样本选择模型、受限因变量模型，是因变量满足某种约束条件下取值的模型。

这种模型的特点在于模型包含两个部分，一是表示约束条件的选择方程模型；一种是满足约束条件下的某连续变量方程模型。研究感兴趣的往往是受限制的连续变量方程模型，但是由于因变量受到某种约束条件的制约，忽略某些不可度量(即：不是观测值，而是通过模型计算得到的变量)的因素将导致受限因变量模型产生样本选择性偏差。两部模型(two-part model)与Tobit模型有很大的相似之处，也是研究受限因变量问题的模型；但是这两种模型在模型结构形式、估计方法、假设条件等方面也存在一定的区别。

Tobit模型的形式

Tobit模型的形式如下：

James Tobin 1958年提出，因此得名。如利息税、机动车的费改税问题等。设

若是第一种选择等于1，第二种选择是0。

对yi取期望，

则:

概率增加0.05。假设用这个模型进行预测，当预测值落在区间之内（即线性概率模型常写成如下形式，

(5)

然而这样做是有问题的。假设预测某个事件发生的概率等于1，但是实际中该事件可能根本不会发生。反之，预测某个事件发生的概率等于0，但是实际中该事件却可能发生了。虽然估计过程是无偏的，但是由估计过程得出的预测结果却是有偏的。

由于线性概率模型的上述缺点，希望能找到一种变换方法，（1）使解释变量xi所对应的所有预测值（概率值）都落在（0，1）之间。（2）同时对于所有的正态分布的累积概率作为PRobit模型的预测概率。另外logistic函数也能满足这样的要求。采用logistic函数的模型称作logit模型。

累积正态概率分布曲线logistic曲线