索洛经济增长模型-经济百科

索洛经济增长 模型概述

索洛经济增长模型（SolowGrowthModel）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。

正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调、主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（RobertM·Solow）。许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。

图—1可能的增长类型。

代表函数sF（r，1）这样画出来的图示反映出资本的边际生产力递减。这两条曲线在nr=sF（r，1）,即处相交，此时横坐标为r'当时，人均资本量不变，而且人均资本量增长率与劳动力增长率相等且同为n。资本—劳动力的比率r′一旦确定就不变了，资本和劳动力按该比例增加。倘若规模报酬不变，实际产出也会以相同的相对比率（n）增加，而且每个劳动力的产出将不变。

如若r′与实际r不一致，资本—劳动力比率情况将如何？若r>r′，则nr>sF（r，1），r将降低以接近于r′；相反，若r<r′，nr<sF（r，1），r将提高以接近于r′。因此，均衡值r′是稳定的。“不管人均资本量的初始值如何，该体系将以自然比率向平衡增长发展……若初始资本存量低于均衡值，资本和产出将以快于劳动力增长的速度而增加，直至接近均衡值。若该初始比率高于均衡值，资本和产出将以比劳动力增长速度更慢的速度增加。产出的增长总是处于劳动力和资本的增长速度之间”。

图—2生产力曲线。

但是，图—1所表现出来的那种很强的稳定性并不是绝对的，这取决于生产力曲线sF（r，1）的形状。在图—2中，生产力曲线sF（r，1）在r₁、r₂和r₃三处与nr曲线相交。r₁和r₃是稳定的，而r₂则不稳定。“该体系不是按资本—劳动力比率r₁进行平衡增长，就是按r₃进行平衡增长，这取决于最初可观察到的资本—劳动比率。在任何一种情况下，劳动力供给、资本存量和实际产出将以比率n渐进增长；但在r₁左右，其资本量要比在r₃左右为少，故前者的人均产出水平比后者的人均产出水平低。那么，对于在O和r₂之间的初始比率，其相应的平衡增长均衡是r₁，而对于大于r₂的任何初始比率，其相应的平衡增长均衡就是r₃比率r₂本身就是一种均衡的但不稳定的增长率，任何偶然的扰动在一定时期内都会被夸大。如此画出的图—2使得生产在没有资本的情况下也要进行”。

索洛对他的长期增长模型作了这样的总结：“当生产在通常的比例变动和报酬不变的新古典条件下进行时，自然增长率与有保证的增长率之间没有明确的抵触是可能的。也许不会有……任何‘刀刃’。该体系能够调整任何既定的劳动力增长率，最终达到按比例增加的稳定状态”，即：

索洛增长模型表明的基本含义

索洛增长模型表明的基本含义是：人均资本拥有量的变化率?取决于人均收入储蓄率sf（k）和按照既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额。

索洛增长模型sf（k）=?+nk还表明另一个含义。一个社会中的人均储蓄率sf（k）有两个用途：

一是用于人均资本拥有量的增加量?，即为每个人配备更多的资本装备，这被称作“资本的深化”；

二是用于为每一新增人口提供平均的资本装备nk，这被称作“资本的广化”。换句话说，经济中的全部储蓄转化为投资后，一部分用于提高人均资本拥有量（资本的深化），另一部分则用于为新增人口提供平均数量的资本装备（资本的广化）。

图中所示，横轴为人均资本拥有量k，纵轴为人均收入f（k）。集约生产函数曲线f（k）表明人均收入随着人均资本拥有量的增加而增加，人均产量即人均收入f（k）也相应增加。人均储蓄曲线sf(k)位于人均收入曲线f(k)的下方，因为储蓄只是收入的一部分，两者间的距离为非储蓄，即消费的部分。

当人均资本拥有量k为OB，则此时的人均收入为BJ，人均储蓄为BP，这部分人均储蓄一部分用于装备每一新增人口即资本广化的BG和一部分用于人均资本拥有量即资本深化的GP。这意味着k将提高，于是导致f(k)增加，因此，B点将右移到A点。A点资本的深化等于0，全部的人均储蓄都被用于资本的广化，经济达到均衡。反之亦然。

索洛模型的意义与不足

作为创立新古典经济增长模型的先躯，索洛教授在构造他的长期增长模型过程中，不仅保留了哈罗德—多马模型的主要特征（如齐次资本函数、比例储蓄函数以及既定的劳动力增长率），而且还在理论模型的现实性方面有新的突破。主要表现在以下几个方面：

1.他在分析经济增长的过程中采用了一种连续性生产函数，从此人们称其为新古典生产函数。

2.劳动力与资本之间可相互替代的假设使得经济增长过程具有调整能力，从而该理论模型更接近于现实。

3.长期增长率是由劳动力增加和技术进步决定的，前者不仅指劳动力数量的增加，而且还含有劳动力素质与技术能力的提高，所以，索洛的长期增长模型打破了一直为人们所奉行的“资本积累是经济增长的最主要的因素”的理论，向人们展示，长期经济增长除了要有资本以外，更重要的是靠技术的进步、教育和训练水平的提高。

在一定程度上说，技术进步、劳动力质量的提高比增加资本对经济增长的作用更大。这种观点在他30年后获奖前夕接受采访时又得到进一步阐述。他说，除了纯粹的农业国以外，这一理论对所有国家都适用。“发展中国家不能把本国经济的发展仅仅依赖于资本和劳动力的增长上。发展中国家，特别是起步较晚国家，要更多地研究如何在现有工业的基础上逐步提高劳动生产率、技术和教育进程。这样就能有效地跟上世界经济的发展”（顾耀铭，1987）许多国家都相继接受了他的理论，在中高等教育、研究与发展（R&D）等方面，政府不断增加投资和提供税收刺激措施，成效显著。

当然，作为一种理论模式，索洛的长期增长模型也并非尽善尽美。正如森（Sen，1970）教授指出的那样，索洛的模型也有其不足之处：

1.索洛的增长模型考虑的仅仅是哈罗德的Gw和Gn之间的均衡问题，而忽略了G和Gw之间的均衡。

2.索洛的模型没有投资函数，此函数一旦引入，哈罗德模型的不稳定性问题即会出现于索洛的模型中。森教授认为，劳动力和资本间的替代性假设似乎并不是新古典学派和新凯恩斯学派对增长研究之不同的关键所在，其主要差异在于索洛模型没有考虑投资函数以及由此产生的企业家对将来预期的重要性。

3.索洛假设要素价格是可变的，这也会给稳定增长的路径设置障碍。例如，利息率由于流动陷井问题而不会下降到低于一定的最低水平；反过来，这也许使资本—产出比率不能提高到实现均衡增长路径所必需的水平。

4.索洛模型是以提高劳动生产率的技术进步为假定前提构建的。然而，这一假定只是柯布一道格拉斯生产函数型哈罗德中性技术进步的一个特例，没有任何经济证据。

5.索洛增长模型的另一假设是“资本是同质的且易变的”，但事实上，资本品是高度异质的，因此而出现不能简单加总问题。结果，当存在多种多样的资本品时，稳定增长路径是很难实现的。