散布图-经济百科

散布图(Scatter Diagram,相关图)

什么是散布图

散布图: 散布图是用非数学的方式来辨认某现象的测量值与可能原因因素之间的关系. 这种图示方式具有快捷, 易于交流, 和易于理解的特点. 用来绘制散布图的数据必须是成对的(X,Y). 通常用垂直轴表示现象测量值Y , 用水平轴表示可能有关系的原因因素X. 推荐两轴的交点采用两个数据集(现象测量值集, 原因因素集)的平均值. 收集现象测量值时要排除其他可能影响该现象的因素. 例如, 测量机器制产品的表面品质时,也要考虑到其它可能影响表面品质的因素, 如进给速度, 刀具状态等。

散布图又叫相关图，它是将两个可能相关的变数资料用点画在坐标图上，用成对的资料之间是否有相关性。这种成对的资料或许是特性一原因，特性一特性一原因的关系。通过对其观察分析，来判断两个变数之间的相关关系。这种生产中也是常见的，例如热处理时淬火温度与工件硬度之间的关系，某种元素在材料中的含量与材料强度的关系等。这种关系虽然存在，但又难以用精确的公式或函示，在这种情况下用相关图来分析就是很方便的。假定有一对变数x 和y,x影响因素，y 表示某一质量特徵值，通过实验或收集到的x 和y 的资料，上用点表示出来，根据点的分布特点，就可以判断x和y 的相关情况。在我们的生活及工作中，许多现象和原因，有些呈规则的关连，有些呈不规则连。我们要了解它，就可借助散布图统计手法来判断它们之间的相关关系。

散布图的分类

1.强正相关（如容量和附料重量）

2.强负相关（油的粘度与温度）

3.弱正相关（身高和体重）

4.弱负相关（温度与步伐）

5.不相关（气压与气温）

6.曲线相关

散布图的绘制程序

1.收集资料（至少三十组以上）

2.找出数据中的最大值与最小值；

3.准备坐标纸，画出纵轴、横轴的刻度，计算组距。通常用纵轴代表结果，横轴代表原因。组距的计算以数据中的最大值减最小值再除以所需设定的组数求得。是否一定需分组？

4.将各组对应数标示在坐标上；

5.填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目。

散布图的应用

当不知道两个因素之间的关系或两个因素之间关系在认识上比较模糊而需要对这两个因素之间的关系进行调查和确认时，可以通过散布图来确认二者之间的关系。实际上是一种实验的方法。

需要强调的是，在使用散布图调查两个因素之间的关系时，应尽可能固定对这两个因素有影响的其他因素，才能使通过散布图得到的结果比较准确。

适应的管理活动

散布图是表示两个变量之间关系的图，又称相关图，用于分析两测定值之间相关关系，它有直观简便的优点。通过作散布图对数据的相关性进行直观地观察，不但可以得到定性的结论，而且可以通过观察剔除异常数据，从而提高用计算法估算相关程度的准确性。

散布图的内涵

观察相关图主要是看点的分布状态，概略地估计两因素之间有无相关关系。

散布图的基本说明

通过观察相关图主要是看点的分布状态，概略地估计两因素之间有无相关关系，从而得到两个变量的基本关系，为质量控制服务。

相应的表格或其他工具

图形(a)和(b)表明X和Y之间有强的相关关系，且图形(a)表明是强正相关，即X大时，Y也显著增大；图形(b)表明是强负相关，即X增大时，Y却显著减小。

图形(c)和(d)表明X和Y之间存在一定的相关性。图形(c)为弱正相关，即X增大时，Y也大体增大；图形(d)为弱负相关，即X增大，Y反会大致减小。

图形(e)表明X和Y之间不相关，X变化对Y没有什么影响。

(f)表明X和Y之间存在相关关系，但这种关系比较复杂，是曲线相关，而不是线性相关。

散布图在卷烟质量分析中的应用

质量检验是企业为消费者提供合格产品的蕈要保证，质量检验的作用不仅体现在检验方面，同时也是服务生产的过程。检验活动不单要按产品标准对榆验项目一一进行检验，还要对检验结果进行分析和评价，为生产控制提供帮助。统计技术为质量管理提供了许多分析工具，合理的利用这些质量分析工具，对检测的质量数据进行有效分析评价，以指导生产中的过程控制，是目前烟草企业改进质量管理的有效手段。

1.检测结果

某牌号月度物理指标综合测试台检测结果详见下表。(按日期进行次数对应排序，反映全月变化趋势)

2.散布图相关性分析

烟支单支重量标偏——吸阻平均值(R=0．1204)

烟支单支重量标偏——吸阻超标支数(R=0．1676)

烟支平均重量——吸阻平均值(R=O．0624)

烟支水分——吸阻平均值(11=0．0374)

烟支含沫率——吸阻平均值(R=O．2843)

3.推测分析

查相关系数临界值表在0．05水平下R(1，88)=0．207。某牌号以七各物测指标中，烟支吸阻平均值一吸阻超标支数、烟支圆周平均值一吸阻平均值、烟支含沫率～吸阻平均值的相关系数R均大于R(1，88)，说明烟支吸阻平均值——吸阻超标支数、烟支圆周平均值——吸阻平均值、烟支含沫率——吸阻平均值的回归方程线性显著，烟支圆周平均值、烟支含沫率会对炯支吸阻平均值产生显著影响，烟支圆周平均值对烟支吸阻平均值呈负相关性，烟支含沫率会对烟支吸阻平均值呈正相关，烟支吸阻平均值——吸阻超标支数呈正相关。

通过加强对烟支圆周、烟支含沫率的在线控制，可以有效提高烟支吸阻指标的控制水平，使其对标准的符合性有较大提高。

4.分析验证

根据检测和分析结果，通知车间对烟支圆周、烟支含沫率重点加强控制，吸阻质量缺陷大幅减少。校对前、后(月度)取样检测结果详见下表。

卷烟的质量物理指标是计量数据，所以可以运用统计技术的散布图来分析和掌握质量数据的分布状况，检验质量指标的相互影响关系，显示质量关联状态，根据图形特征，分析问题产生的原因对不同的情况采用相应的措施进行纠偏。另外，从散布网提供的统计结果，反过来进一步验证工艺标准的科学性。