MM模型(Modigliani Miller Models,米勒一莫迪利安尼模型，公司资本结构与市场价值不相干理论)
MM模型的含义
MM理论是莫迪格利安尼（Modigliani和默顿·米勒（Miller）所建立的公司资本结构与市场价值不相干模型的简称。
美国经济学家莫迪格利安尼和米勒于1958年发表的《资本成本、公司财务和投资管理》一书中，提出了最初的MM理论，这时的MM理论不考虑所得税的影响， 得出的结论为企业的总价值不受资本结构的影响。此后，又对该理论做出了修正，加入了所得税的因素，由此而得出的结论为：企业的资本结构影响企业的总价值， 负债经营将为公司带来税收节约效应。该理论为研究资本结构问题提供了一个有用的起点和分析框架。
MM定理的基本假设
MM定理的基本假设有：
第一，资本市场是完善的，即所有的市场主体均可方便地获取所需要的各种相关信息。
第二，信息是充分的、完全的，不存在交易费用和成本。
第三．任何一种证券均可无限分割。投资者是理性经济人，以收益最大化为投资目标。
第四，公司未来平均预期营业收益以主观随机变量表示。投资者具有一致性预期，对每一公司未来息前税前收益的概率分布及期望值有相同的估计。而且，未来各期预期营业收益的概率分布的期望值与现期的相同。
第五，所有债务都是无风险的。个人和机构都可按照无风险利率无限量地借入资金。而且，不存在公司所得税。
MM理论的修正
MM理论的发展经历了不断修正的过程,由完善资本条件下的MM理论逐渐形成了含公司税的MM理论、含个人税的MM理论以及权衡理论。
(一)完善资本条件下MM理论
莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)对完善的资本市场做出了如下假设:一是不存在税收,二是市场是没有矛盾冲突的,不存在交易成本,三是直接破产成本间接破产成本是不存在的,四是个人和公司的借贷利率相同。在完善资本市场的假设条件下,莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)认为公司的价值不受财务杠杆作用的影响,杠杆公司的价值VL等于无杠杆公司的价值VU,这就是著名的MM命题I(无税)的基本思想,即任何公司的市场价值与其资本结构无关,企业的市场价值只由预期收益的现值水平决定。
(二)含公司税的MM理论
在完全资本市场下不存在税收,所以公司的价值与债务无关,但是在考虑公司税的情况下,债务融资就有一个重要的优势,因为公司支付的债务利息可以抵减应纳税额,而现金股利和留存收益则不能。这样,当存在公司税时,公司的价值就与其债务正相关。MM命题Ⅰ(含公司税)有如下结论:
VL = VU + PV
PV表示利息节税收益的现金流量现值。一般的假设是利息节税收益的风险与利息支出的风险相同,于是就可以用债权人的期望收益率(即债务成本)来进行折现。经过计算PV等于负债B与公司所得税T的乘积,即TB。
由于节税收益随债务额的增大而增加,那么公司便可以通过用债务替代权益来增加公司的总现金流量并提高公司价值。
(三)含个人税的MM理论
如果考虑到个人税,公司的目标就不再是仅仅最小化公司的纳税额,而是试图最小化由公司收入引起的所有税款。个人税包括债权人和股东个人所缴纳的税款。
若股东的个人税率为TS,债权人的个人税率为T_B,那么在考虑公司税和个人税的情况下,杠杆公司的股东所获得的现金流量为:,杠杆公司的债权人所获得的现金流量为:。因此,所有投资者得到的税后总现金流量是:
通过变形可以得到:
该式中的第一项是公司税和个人税后的无杠杆公司的现金流量,计算其现值时应用股东的个人税后的无杠杆公司的权益资本成本,而且该现值为无杠杆公司的现值。第二项是扣除所有税收因素之后的节税收益,应使用债权人个人税后的债务资本成本来折现。这样,无杠杆公司的价值加上利息节税收益的现值即为杠杆公司的价值,即:
以上就是考虑了公司税和个人税的MM命题。
(四)权衡理论
含公司税的MM理论认为,债务公司提供了税收优惠。然而,对债务进行还本付息也是公司的责任,如果公司经营不善而导致未能履行对债权人的承诺或者出现偿债困难,就会陷入财务困境,财务困境会使公司的经营变得更加困难,甚至导致公司破产。假如投资者知道公司的负债经营会使其陷入财务困境这一情况,那么他们就会变得很担心,而这一担心马上又会引起公司股票价格的波动,在考虑财务困境的情况下,公司价值由三部分组成,即:
公司价值=完全权益融资的公司价值+利息节税收益的现值-财务困境成本的现值
财务困境成本包括直接的财务困境成本和间接的财务困境成本。直接财务困境成本是指公司在发生财务困境时的现金流出量,包括法律成本和管理成本。间接财务困境成本是随着公司负债的增加和违约风险的提高而上升的,从而导致公司发生财务困境的可能性增大。
考虑到利息的节税收益与财务困境成本,那么公司在进行融资决策时候就会在这两者之间进行一次权衡。当公司的资本结构由完全权益转向少量债务时,公司陷入财务困境的概率很小,因而财务困境成本的现值也很小。然而,随着债务的增多,财务困境成本的现值也开始增大,在某一点,因债务增多引起的财务困境成本现值的增加正好等于节税收益现值的增加,而这一点就是使公司价值最大化的负债比率。在这一点之后,财务困境成本的增长快于节税收益,从而使公司价值因财务杠杆的进一步提高而开始减少。总的看来,资本结构的权衡理论说明了适度负债比率的合理性。如果企业负债过多,则必须通过发行股票,限制现金股利或者变卖资产来筹集资金以调整资本结构。
MM理论的发展
MM理论的发展大致经历了3个阶段:
1、MM的无税模型。
最初的MM模型不考虑税收。该模型有两个基本命题:
命题一:负债经营企业的价值等同于无负债企业的价值。公式为:VL=Vu,VL表示负债企业的价值,Vu表示无负债经营企业的价值。当公司增加债务时,剩余权益的风险变大,权益资本的成本也随之增大,与低成本的债务带来的利益相抵消,因此,公司的价值不受资本结构影响。
命题二:负债企业的权益资本成本等于处于同一风险等级的无负债企业的权益资本成本再加上与其财务风险相联系的溢价,而风险溢价的多寡则视负债融资程度而定。
即KS=Ku+RP=Ku+(Ku-Kb)(B/S),
KS为负债企业的股本成本Ku为无负债企业的股本成本;RP为风险报酬,B是债务的价值,S是权益的价值。
2、MM的公司税模型。
1963年莫迪格安尼和米勒发表了《公司所得税和资本成本:一种修正》一文,放宽了其初始模型的假设条件,首次将公司税引入MM定理,并在此基础上重新得出两个命题:
命题一:无负债公司的价值等于公司税后企业的现金流量除以公司权益资本成本,负债经营公司的价值等于同类风险的无负债公司的价值加上减税收益（税率乘以债务的价值）。公式为:VL=Vu+TB,是公司税率。命题一意味着,考虑了公司所得税后,债经营时的公司价值要高于未负债经营时的公司价值,且负债越多,业的价值越高;当企业负债达到100%时,企业的价值达到最大。
命题二:负债经营公司的权益资本成本等于同类风险的无负债公司的权益资本成本加上风险报酬,风险报酬则取决于公司的资本结构和所得税率。公式为:
KS=Ku+(Ku-Kb)(1-T)(B/S)。
命题二表示在考虑了公司所得税后,尽管权益资本成本还会随着负债程度的提高而上升,不过其上升幅度低于不考虑公司所得税时上升的幅度。此特性加上负债节税的利益,产生了命题一的结果:企业使用的负债越多,它的加权平均资本成本就越低,企业的价值就越高。
3、米勒模型。
1976年,米勒在美国金融学会所做的一次报告中提出了一个把公司所得税和个人所得税都包括在内的模型来估计负债杠杆对企业价值的影响,即所谓的“米勒模型”。公式为:
V L=V u+[1-(1-T c)(1-T s)/(1-TD)]×B,
其中Ts是股票收入的个人所得税率,TD是利息收入的个人所得税率。米勒模型的结果表明,MM公司税模型高估了企业负债的好处,因为个人所得税在某种程度上抵消了企业利息支付的节税利益,降低了负债企业的价值。不过,同公司税模型相似,米勒模型的结论是100%负债时企业市场价值达到最大。
MM理论的局限性
1.基本假设过于苛刻。
MM理论的基本假设过于苛刻,且与现实差距过大,许多假设条件在现实生活中并不存在或无法实现。如MM理论假设个人和企业可以同一利率借款,并可相互替代。但实际上,个人借款远比企业借款成本高,且负无限责任,个人举债风险远大于企业。MM理论假定交易成本为零,但实际运行中,各类交易费用不可避免,资本市场的套利活动也因此受到限制。
2. MM理论的分析缺乏动态性。
MM理论主要是从静态角度分析,未考虑到外界经济环境与企业自身生产经营条件变化对资本结构的影响。事实上,影响资本结构的诸多因素都是变量。譬如,当整个社会经济由繁荣步入衰退时,企业即应适当减少负债,以减轻企业承受的风险。
3.无实证检验的支撑。
国内外学者对影响资本结构的因素及最优资本结构的构成做了大量的实证研究,但结果发现相关变量的解释效果并不明显,也就是说,实证检验的结果并不能给MM理论以有力的支持,这是MM理论一个较严重的缺陷。
MM理论在我国的适用性研究
由MM理论的分析可知，税收节约价值与公司所得税税率相关。公司所得税率越高，企业由于债权融资所支付利息的税盾作用就越大。因此，公司所得税率越高的国家，企业应更倾向于债权融资，而股权融资倾向相对较低；公司所得税率低的国家，企业债权融资倾向相对较低，股权融资倾向相对较高。
从我国的情况来看，我国的企业所得税率偏高，企业理应倾向于债权融资。但是，事实上并非如此，我国债权融资的比重远远小于股权融资比重。要解释这种现象，必须从我国的实际情况加以分析。
首先，我国缺乏MM理论作用的机制。根据MM理论的基本假设，个人和机构投资者可以在资本市场上随意进行套利活动。在西方国家有相当发达的资本市场，有广泛的筹资渠道和较多的筹资方式可供选择，套利机制通常能发挥作用。然而我国市场机制尚未健全，资本市场还不发达，融资形式有限，且约束条件也较多，这就使套利活动难以进行，MM理论缺乏作用的机制。
其次，MM理论的税盾效益在我国作用很小。我国的税收以流转税为主，税收中80%主要来自增值税、消费税等，所得税仅占20%左右。比起西方国家占税收80%左右的所得税，靠所得税来取得节税效益，在我国收效甚微。
最后，MM理论的提出是以完善的金融市场为前提。西方有着较完善的金融市场，企业可以自由选择市场上的各种资金来源，市场上各投资主体可自由选择投资对象。而我国资本市场尚不健全，债券筹资受到严格管制。与发达国家内部融资优先、债务融资次之，权益融资最后的排序方式不同，我国众多的上市公司则是尽量避免债务融资。因为在我国，即使是上市公司也无法自由选择融资方式，融资成本和风险都相对较高，而绝大部分上市公司的效益比较差，缺乏内部融资能力。而且，较之股票市场，我国的债券市场更加不成熟，企业几乎没有通过发行债券融资的机会。所以说，西方的理论在我国的具体实践过程中并不完全适用，我国上市公司还应当结合经营环境的变化和企业的实际情况选择融资方式。
虽然目前我国的现实情况与MM理论相悖，但随着我国资本市场的发展，企业的融资行为将会逐渐符合MM理论的分析。因此，在MM理论的基础上，借鉴西方经济学家对MM理论发展的思路和方法，对我们研究中国企业的资本结构尤其是国有企业资本结构、国有股等问题具有很大的指导意义。
MM模型案例分析
案例一:基于MM模型的税收效应分析
企业是资本的载体，资本结构则是指负债（特别是长期负债占资本总额的比重，即负债比率的问题。税收对资本结构决策影响的奥妙在于税收的非中性。由于债务利息被看做是与生产经营活动相关的费用，税法规定可在公司所得税前支付，因此将给企业带来免税收益，即企业负债融资可以产生税收效应，进而增加企业的现金流量，降低税后资本成本，从而提高企业的市场价值。而这里我们所研究的资本结构与税收的关系，是指企业通过调节资本结构中的负债比例而对企业价值所产生的影响。
一、MM模型中的资本结构与税收的关系综述
美国经济学家莫迪格利安尼(Franco Modigliani)和米勒(Mertor Miller)于1958年发表的《资本成本、公司财务与投资理论》一文中，提出了最初的MM理论，开创了现代资本结构理论研究的先河。
MM理论的基本假设有：
(1)企业的经营风险是可以衡量的，有相同经营风险的企业处于同类风险级；
(2)现在和将来的投资者对企业未来的息税前利润(EBIT)估计完全相同，即投资者对企业未来收益和这些收益风险的预期是相等的；
(3)股票和债券在完善市场上进行交易，这意味着没有交易成本，投资者（个人或组织可同企业一样以同等利率借款；
(4)不论举债多少，企业和个人的负债均无风险；
(5)所有现金流量都是年金，即企业增长率为零，预期的息税前利润(EBIT)不变。
此外还设定：V=S+B
其中，V——企业价值；S——普通股价值；B——债券价值。
1.无公司税时的MM模型
1958年，莫迪格利安尼和米勒提出的MM理论没有考虑税收因素。企业的价值独立于其负债比率。不论企业是否有负债，其加权平均资本成本是不变的。当企业成本固定时，随着企业负债的增加，其股本成本也增加。
由此，得出了MM理论：低成本的举债利益正好会被股本成本的上升所抵消，所以更多的负债将不增加企业的价值。即：在无税的情况下，企业的资本结构不会影响企业的价值和资本成本。
2.有公司税时的MM模型
1963年，他们在原有模型中加入公司所得税的因子，修正了其原始模型。当引入公司所得税后，负债企业的价值会超过无负债企业的价值，负债越多，企业价值越大。企业的股本成本会随负债比例的增加而增加，但所得税会使股本成本上升的幅度低于无税时的上升幅度。
3.米勒模型
虽然修正的MM理论中考虑了公司所得税的影响因素，但没有考虑个人所得税的影响。
1976年，米勒在美国金融学会所作的一次报告中提出了一个把公司所得税和个人所得税都包括在内的模型来估计负债对企业价值的影响，即所谓的“米勒模型”。
米勒模型将税收和资本结构以及企业价值有机结合起来，使得：
第一，国家税收政策的调整会影响企业的经济行为选择，使企业投融资行为发生改变。企业投融资行为的改变，会给企业带来一定的税收筹划空间。
第二，由于社会的均衡负债比率!是由公司所得税、债权收益所得税和股权收益所得税以及投资者的课税等级决定的，随公司所得税的上升而上升，随个人所得税的减少而减少，当边际节税利益等于边际个人所得税时，负债达到均衡，所以社会均衡负债比率取决于国家的税收政策，国家税收政策的调整有助于社会均衡负债比率的形成。
第三，在单个企业中不存在绝对的最佳资本结构，这是由于企业无法调节债权收益税率和股权收益税率，高负债的企业可以吸引低课税等级的投资者，而低负债的企业同样可以吸引高课税等级的投资者，在有效的资本市场上，任何旨在通过追求最佳资本结构来达到价值最大化的决策最终会被追求个人利益最大化的投资者的对策所抵消。
二、中国现实环境中MM模型的应用
1.不存在资本利得税的MM模型
在我国当前的税收制度下，个人因拥有债权而取得的利息和因拥有股权而取得的股息的个人所得税税率相同，都是20%。同时，鉴于我国证券市场发育还不成熟，股份制还处于试点阶段，对股票转让所得的计算、征税办法和纳税期限的确认等都需要做深入的调查研究并结合国际通行的做法，作出符合我国实际的规定。因此，国务院决定，对股票转让所得暂不征收个人所得税。所以，此时的MM模型可以修正为：
当Tb = Ts时，
其中，VL—— 有负债企业的价值；Vu—— 无负债企业的价值；Ku—— 适合于该企业风险等级的资本化率；Tc—— 公司所得税税率；Ts—— 个人股票所得税税率；Kb—— 负债资金成本。
因此，对于投资者来说，购买债券和购买股票承担的税负相同；而对于公司来说，由于债券利息具有抵税作用，所以，理论上讲，公司会偏向债券融资。在美国当时的税收环境下，实行的是累进税率，而我国目前，利息、股息所得的个人所得税使用的是比例税率，因此，在相对稳定的税收环境里，对于投资者来说，由于股利和利息的税负相同，公司个体可以控制投资者的税率，因此，单个公司的最佳资本结构应该存在。
,说明在中国目前的税收制度下，税收对企业投融资行为的改变效果大于对利息与股利实行不同个人所得税税率下的效果。
我国股权(股息)的个人所得税税率为20%,债权(利息)的个人所得税税率为20%，企业所得税税率为33%，将其代入,有：
1-(1-33%)×(1-20%)/(1-20%)=1-67%×80%÷80%=0.33
对于某些享受税收优惠政策的地区，适用的企业所得税税率减半，即为16.5%，则有：
1-(1-16.5%)×(1-20%)/(1-20%)=1-83.5%×80%÷80%=0.165
成立，所以，负债经营可以增加企业价值。因此，公司可以通过调整资本结构，利用税收的屏蔽作用，提高企业的价值。
同时，因为模型中仅仅考虑公司所得税与个人所得税税率问题，所以，2005年6月13日，财税[2005]102号《财政部国家税务总局关于股息红利个人所得税有关政策的通知》中规定，对个人投资者从上市公司取得的股息红利所得，暂时按50%计入个人应纳税所得额，依照现行税法规定计征个人所得税。执行本规定后，修正后的模型所揭示的问题依然成立。
2.资本利得税对MM模型的影响
实际上，股东除了现金股利以外，还有一种收益形式，即资本利得。简单而言就是投资者通过证券买卖所获取的价差收益，资本利得税即对这部分收益所征的税。
为了构建理论模型，我们事先假设：
(1)企业的税后利润以的比例支付股利，(1-b)的比例以资本利得的形式支付给股东；
(2)资本利得税率为Tg；
(3)企业没有新增投资，即净投资等于零。
则当同时考虑公司所得税、股利所得税、利息所得税和资本利得税时，企业的价值为
为了更进一步研究资本结构产生的税收效应，我们对上式求偏导，可得
通过求偏导我们可以发现，如果同时考虑公司所得税、利息所得税、股利所得税和资本利得税，那么公司债务融资最终能否带来税收效应，仍然要取决于这四种税率之间的比较，即：
(1)若(1 ? Tc)[b(1 ? Ts) + (1 ? b)(1 ? Tg)] < (1 ? Tb),则如果公司保持目前的股利政策及相应税率，增加债务融资的比例会为公司带来税收效应；
(2)(1 ? Tc)[b(1 ? Ts) + (1 ? b)(1 ? Tg)] > (1 ? Tb),则如果公司保持目前的股利政策及相应税率，增加债务融资的比例会减少公司价值，以致损害股东利益；
(3)(1 ? Tc)[b(1 ? Ts) + (1 ? b)(1 ? Tg)] = (1 ? Tb),则如果公司保持目前的股利政策及相应税率，资本结构与公司价值无关，即公司没有获得税收效应，应改变目前的股利政策或进行适当的纳税筹划；
(4)若b=1,则与原MM模型相同。
三、税收对资本结构的影响
1.税收对资本筹集的影响
(1)税收对债务筹资的影响。债务筹资发生的利息支出可以计入成本，抵减应纳税所得额，因而，企业利用债务资金可降低其综合资本成本：
其中，Kb——债务资金成本；I——债务利息；Q——债务筹资额；F——债务筹资费率；T——公司所得税税率。
则债务资本的节税利益为：T*I*Q(1-F)
税率与债务资本成本成反比，即税率越高，企业税后债务资本成本就越低，利用债务资本获得的节税利益就越大。对于一个有良好发展前景的企业来讲，只要企业总资产收益率高于债务利息率，选择使用更多的债务资本可以使企业获得高额财务杠杆收益和节税利益。
(2)税收对股权筹资的影响。
我国实行的是非整体化的所得税制，即公司所得税与个人所得税作为两个完全独立的税种分别进行征税，公司要对其所得支付公司所得税，分配到个人手中的所得还要缴纳个人所得税。目前我国对股息部分按20%的比例税率征税，如果同时考虑公司税和个人所得税的影响，股息的实际税负可达39.6%，而利息不需承担公司所得税，其实际税负仅有20%。由于股息部分是对企业利润的双重征税，股东被征税部分的损失希望通过提高股权收益率得到补偿。股权成本过高，导致在现行税制下，企业管理层试图通过提高负债比率加大债务筹资力度，以增加股东对既定收入的实际分配份额。但是，由于企业债权人获得的利息收入也要缴纳一定的税收，因而，当负债企业取得的免税优惠小于债权人因纳税而产生的损失时，债权人提供资金的愿望将下降，使得企业负债比率难以继续上升。
2.税收对负债比率的影响
负债比率表示企业的负债程度，反映了企业的资本构成，是负债总额与资产总额的比率。
显然，负债总额和资产总额是股权成本和债务成本的函数，进一步，则股权成本和债务成本是负债比率的函数。当负债比率较低时，二者保持在较为稳定的水平上，变化不会很大；当负债比率偏高时，股权所有者会担心公司因负债上升而有破产的可能，导致股票市价下跌，股权收益率上升；随着负债比率的进一步上升，债权风险增大，企业想再发行债券时，必须要以较高的利率来吸引投资者，使得债务成本上升，当负债比率超过资本成本，企业下一步的筹资活动中会想方设法降低负债以避免破产。
3.政府税制的优化要借鉴博弈论的思想
税制优化要考虑税收对企业行为的影响以及企业所做出的“ 回应”。一方面，对企业而言，无论政府如何设计税制，税收都是一种损失。企业希望缴纳的税收越少越好；政府则希望税收收入越多越好。由于信息不对称，二者之间形成一种不完全信息下的博弈。因此，在税制设计时，应该考虑怎样设计会使得纳税人诚实纳税，否则，税收成本会增加。另一方面，除了企业和政府博弈之外，企业的委托人和代理人也形成一种博弈，但双方在面
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