目录

1.什么是灰色预测法?2.灰色预测的类型3.为了弱化原始时间序列的随机性4.关联度5.GM（1，1）模型的建立6.GM（n，h）模型7.灰色预测法案例分析

• 什么是灰色预测法?

  灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。

  白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。而黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息时未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。

  灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

  灰色预测的类型

  ①灰色时间序列预测；即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

  ②畸变预测；即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内。

  ③ 系统预测；通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。

  ④拓扑预测；将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的时点

  为了弱化原始时间序列的随机性

  在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。

  关联度

  1、关联系数

  =(223.3,227.3,230.5,238.1,242.9,251.1)

  作一次累加生成，得生成数列：

  即a=-0.025 u=217.6u/a=-8705.0

  故(1)

  在该模型中，依次取K=1，2，3，4，5，6可以得到各生成数据的模型计算值(1)及还原为原始数据的模型计算值相对误差

  0-0.570.82-0.460.29-0.48

  从上面的经验可以看出a=-0.025，且接近于0，说明本系统采用灰色预测的方法是适合的，数据检验表明最大误差为0.82％，拟合精度较高。

  令K=9,则连锁店各类商品销售量的预测模型。

  (2)

  (3)

  (4)

  (5)

  (6)

  在上面的6个预测模型中所有的a<0，且接近于0，说明本系统采用灰色预测方法是适合的，拟合度应当较高。

  代入上述预测模型，就可以预测到2003年以及2008年百亚连锁集团门店商品分类销售状况，这对于提高总部的商品批量进货决策、门店发展决策、资金的调度和使用以及规范化管理具有重要意义。

  灰色预测法预测门店分类商品销售额(单位：10万元)

  参考文献

  ↑ 李春刚.灰色预测法在商业连锁企业的应用.经济师,2001,(12)