达比效应的实例分析

名义利率的上升必须比预期通货膨胀的上升要高，以使得贷款者在实际税后项目上处于有利地位。这就导致了通常所说的达比效应(Darbyeffect)。为了更好地理解这一点，让我们再举一次农夫的例子。

我们记起农夫有1000蒲式耳要贷出并且预期需要得到额外50蒲式耳的收益。假设政府将对收益征收40％的收益。这将给农夫留下30蒲式耳税后收益，或者说3％的实际税后收益。如果小麦以具有稳定的货币价值的通货计量的话，同样的情况也会出现。但是如果贷款是以一种通货膨胀的和贬值的货币计量，情况将变糟。l000蒲式耳按2．00美元每蒲式耳计算现在将价值2000美元。请记住，这2000美元的贷款将按15．5％的利率贷出，以反映10％的预期通货膨胀和5％的税前实际利率。因此货币贷款在期末将得到2310美元。政府将对310美元的名义利得收取124美元(或者说40％)的税，农夫则得到2186美元(186美元+2000美元)：按照年末2．20美元每蒲式耳的价格，农夫现在仅仅可以买993．6蒲式耳(2186美元÷2．20美元／蒲式耳)小麦，这少于他在起初拥有的l000蒲式耳。可以证明，如果农夫想要在他的贷款活动上得到同样的3％税后实际收益率，他所需要收取的名义利率为22．167％：贷款于是将返还2433．33美元，得到433．33美元的名义利润：在减去对他的利润40％的税收之后，农夫将剩余2266．00美元。这笔现金将可以购买1030蒲式耳(2266美元÷2．20美元／蒲式耳)小麦，恢复了农夫3%的实际收益率。为了维持给定水乎的实际税后利率r ^* ，当边际税收等级为τ，名义利率R及将需要调整为：

只要预期通货膨胀 π^e和税率τ是正的，就将导致对名义利率比一比一更大的通货膨胀影响。

类似的，10％预期通货膨胀的上升(从0％到10％)将引起17．167％名义利率的增加(从5％到22．167％)，显然比一比一的反应更大。这样，就这种学派的观点来看，对名义收益的税率越高，名义利率对通货膨胀的反应将越大。