抽样检验（samplingtest，samplinginsPEction）
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什么是抽样检验
抽样检验又称抽样检查，是从一批产品中随机抽取少量产品(样本)进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。它与全面检验不同之处，在于后者需对整批产品逐个进行检验，把其中的不合格品拣出来，而抽样检验则根据样本中的产品的检验结果来推断整批产品的质量。如果推断结果认为该批产品符合预先规定的合格标准，就予以接收；否则就拒收。所以，经过抽样检验认为合格的一批产品中，还可能含有一些不合格品。采用抽样检验可以显著地节省工作量。在破坏性试验（如检验产品的寿命）以及散装产品（如矿产品、粮食）和连续产品（如棉布、电线）等检验中，也都只能采用抽样检验。抽样检验是统计质量管理的一个组成部分。
在实际问题中,常要求设计一个抽样方案,使它具有所需要的抽查特性。例如,若以批不合格品率p为质量水平，根据生产方的生产水平和使用方对产品的要求，可以确定两个质量水平p0,p1(p0<p1),而要求所设计的抽样方案有如下性质：当p≤p0时,以高概率（大于或等于1-α）接收整批产品；而当p≥p1时仅以低概率（小于或等于β）接收整批产品。通常称α为生产方风险,β为使用方风险;p0为生产方风险质量,p1为使用方风险质量。除此之外,也可以根据其他形式的要求来设计抽样方案。例如,挑选型抽样方案中要求经检验后的平均质量水平(称为平均检出质量)达到一定的数值。
抽样检验的基本表现
1.抽样检验:
抽样检验指从批量为N的一批产品中随机抽取其中的一部分单位产品组成样本，然后对样本中的所有单位产品按产品质量特性逐个进行检验，根据样本的检验结果判断产品批合格与否的过程。
2.单位产品：构成产品总体的基本单位。
3.样本大小：样本中所包含的单位产品数量，一般用n表示。
4.单位产品的质量表示方法：计数、计量
5.不合格和不合格品
(1)不合格：单位产品的质量特性偏离技术标准（规范）要求，即不符合规定的。
按单位产品质量特性的重要程度，某些行业可分为A类不合格、B类不合格和C类不合格。
A类不合格：单位产品极重要的质量特性不符合规定或重要的质量特性极不符合规定。
B类不合格：单位产品重要的质量特性不符合规定或质量特性严重不符合规定。
C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定或质量特性轻微不符合规定。
而某些行业可分为A级不合格、B级不合格、C级不合格和D级不合格。
A级——非常严重——不合格分值100分
B级——严重——不合格分值50分
C级——中等严重——不合格分值10分
D级——不严重——不合格分值1分
(2)不合格品：具有一个或一个以上不合格的单位产品。
按不合格的重轻程度可划分为A类不合格品、B类不合格品、C类不合格品。
6.检查批及批量
（1）检查批：为实施抽样检查回汇集起来的单位产品，简称批。
（2）批量：批中所包含的单位产品数，即提交检查的一批产品中所包含单位产品的总数，以N表示。
抽样检验的特点
抽样检验不是检验批中的全部产品。相对于全数检验，抽样检验具有如下特点：
(1)检验的产品单位数量少，因此可以节省检验费用，降低成本。
(2)接收品中可能包含不合格品，不接收批中也可能包含合格品。
(3)抽样检验存在两类错判的风险，即把接收批误判为不接收批，或把不接收批误判为接收批。从统计检验的原理可知，这两类的错误都可以被控在一定的概率下。
抽样检验的过程
抽样检验的过程可以按图1进行。不难看出，其过程包括抽样、检验和判断三个步骤。由于检验属于专业技术范畴的内容，与抽样无关，所以，构成抽样检验方案的是抽样(抽多少、怎样抽)和判断(如何判断)两个内容。例如一次抽样方案的构成应当记为[N，n，抽样检验的使用场合
抽样检验的使用场合如下：
(1)破坏性检验。
(2)数量很多，全数检验工作量很大的产品的检验。
(3)检验对象是连续体的检验，如对布匹、油的检验等。
(4)检验费用比较高的检验。
抽样检验的理论知识
抽样检验的依据
检验是质最管理的重要手段，也是顾客能够得到合格产品的保证。检验不但需要具备先进的检测设备，还必须应用正确的方法，抽样检验就是一种科学的检验方法。任何检验方法都必须提供质量保证。毫无疑问，全数检验的质量保证是一一个不合格品也不出现。而抽样检验则不同，合格批不一定全是合格品，不合格批不一定全是不合格品。因此，必须明确不合格品的混入程度。一般情况下，用合格质量水平(AQL)表示。
AQL是以每百单位产品不合格数表示，在数值上它等于过程平均不合格品率的上限。当批质量水平等于或优于AQL时，抽样方案应高概率接收；当批质量水平劣于AQL时，抽样方案应高概率拒收。不同产品的AQL参考值如表1所示。
表1AQI适用范围表
对于确定的抽样检验方案，每有一个不合格品率P，就有唯一的接收概率L(P)与之对应，可见，接收概率L(P)是不合格品率P的函数。这个函数曲线称为抽样检验特性曲线，简称OC曲线，如图2所示。分析、研究接收概率随不合格品率变化的规律，可以设计出合理的抽样检验方案。图2给出了交验批量N=1000，抽验样本容量n=100，合格判定数c=2的抽样检验方案OC曲线。当交验批的质量水平P≤
当抽样方案中N、n、c任伺一个参数变化时，OC曲线的形状也随之变化。当其他条件不变、交验批量N发生变化时，对OC曲线的形状影响很小。所以，常用n、c两个参数表示一个抽样检验方案。
实践证明，不论N值如何变化，只要N≥1On，所得出的OC曲线基本相同。当n、N固定、合格判定数c发生变化时，c值由小变大，OC曲线由左向右移动且斜率变小。说明在同样的P值下，c值减小，接收概率L(P)降低，抽样检验方案变严。当N、c固定，抽验样本容量n发生变化时，随着n值的减小，OC曲线往右移，接收概率变大，抽样检验方案放宽且灵敏度减小。接收概率L(P)的计算问题，实际上是从不合格品率为P的一批产品N中随机抽取一个样本n，样本中含r件不合格的概率问题(如图3所示)。从批量N件中随机抽取样本以即为基本事件，总数为种组合。事件“在n件中含有r件不合格品”为种组合。每次抽取恰有r件不合格品的概率为：
任何检验都不可避免会存在错检和漏检。生产者要求防止质量好的交验批被拒收，即接收概率要大而错检率尽量小；消费者则力求避免接收质量差的交验批，即接收概率要适中而漏检率尽量小。可见，抽样检验方案的设计涉及生产者和消费者的利益。以上论述说明：抽样检验以数理统计理论为基础，选择了合理的合格质量水平(AQL)，其接收概率随产品质量灵敏变化，同时保护了生产者和消费者的利益，而不是“碰运气”。相反，一旦交验批判为不合格，则整批拒收，将给生产者以很大压力，促使其千方百计去提高产品质量，有利于质量把关。 抽样检验的理论知识1．抽样检验的统计理论 样本的不合格品率不一定等于总体不合格品率。产生不合格品的原因一般分为系统因素和随机因素两种，如为系统因素，则样本的不合格品率等于总体不合格品率。如欲知某书是否有印刷错误，只要抽检其中任何一本，即可了解该批书的印刷情况。但是，大部分不合格品的产生是由于随机因素引起的，根据统计学理论，在样本量较少的情况下，样本合格与否不能代表总体情况。即样本的不合格品率不一定等于总体不合格品率。抽样检验不能保证接收批中每一件产品都是合格品。例如，有100件产品(N=100)，抽取其中99件检验(n=99)，每件均合格(d=0)，但还是不能保证剩余的1件产品为合格品。如果要求产品不合格品率为0，只能全部检验，不能采用抽验。这就是说，抽样检验不能保证接收批中每一件产品均为合格品。采用抽样检验，只能将不合格产品率控制在一定的水平。任何产品，不管如何重要，只要采用抽样方式检验，均不能保证不合格品率为零，但采用系列抽样方案，能将产品的不合格品率控制在一定的合格质量水平(AQL)。 抽样检验中易产生的两类错误： (1)在抽样检验中，将合格批误判为不合格批，这种错误称为弃真错误。产生弃真错误的概率称为弃真概率，以A表示；对于生产方而言，A称为生产方风险；在实行监督管理中：A称为错判概率。 (2)在抽样检验中，将不合格批误判为合格批，这种错误称为存伪错误。存伪错误出现的概率称为存伪概率，以B表示；在贸易过程中，B称为接收方风险；在实行监督管理中，B称为漏判概率。 由于抽样方案是设计用尽量少的样本尽量准确地代表总体，故上述两类错误常常是在所难免的，只是在正常情况下，出现错误的概率较小，而判断正确的把握性较大。 2．国标抽样体系 国标抽样体系以产品的存在形式及特性要求分类为分立个体(有成型独立包装产品，如电视机、酒等)和散料(无成型独立包装产品，如原糖、矿石等)两大类；以抽样检验的目的分有连续批(适用于生产厂家质控)和孤立批(适用于监督检验)两种；以检验结果类型分类则有计数型和计量型。 目前，国标抽样体系所含标准已达二十多种。每个标准均有其一定的适用范围，在使用时应注意根据产品的存在形式、产品的批量及检验目的选择适当的标准。抽样方案通常是由精通数理统计的专业人员设计的，作为使用者只需学会检索和应用，更重要的是了解其标准的内涵。以下拟通过国标中典型的连续批抽样(GB／T2828．1)、计数监督抽样(GB／T14437)及复检抽样方案(GB／T16306)的介绍，谈谈这些标准检索、应用及内涵，以期为生产厂家及监督管理部门使用这类标准提供帮助。 3．逐批检查计数抽样程序及抽样表(GB/T2828．1) (1)适用范围 本标准规定了以合格质量水平为质量指标的一次、二次、五次抽样方案及抽样程序，它适用于连续批的检查，用于生产厂家对生产过程中的质控。 (2)抽样方案的检索
本标准规定了以不合格品率为质量指标的产品总体质量计数一次监督抽样检验程序，适用于质量监督部门对经过验收合格的产品总体实施质量监督抽样检验，及适用于产品总体量较大的情形(N>250)，是孤立批抽样方案，其目的是为查找不合格品率高于
首先应明确监督的总体对象，该标准的抽样方案和总体的量无关，要求N>250。然后，规定(确定)监督质量水平 该抽样标准体现在可检出不合格品率高的产品；同时，将合格品判为不合格品的可能性定为0．05，即a=0．05。对于不合格品率低但又高于
孤立批抽样方案不能将已通过批的不合格品控制在事先规定的某数据下，孤立批抽样方案仅起把关作用，对于一个随机事件确定的结果应确切科学地确定所下结论的概率是多少。用标准中的任一抽样方案，判抽查不通过(d≥r)，都可以95％的概率确认该监督总体(批)是不合格总体(批)，即P> 当d<r时，监督抽查通过，并不意味着该监督总体(批)是合格总体(批)，只能说未发现该监督总体(批)是不合格总体(批)，称为“未见异常”或“抽查合格”。
本标准适用于以不合格品率为指标的分立个体，不适用于散料，且N>250，N／n>10，被检样品的测试结果的误差服从正态分布，错判风险α=0．05，漏判风险β=0．10。
①对首次监督抽样检验有异议的，重新监督抽样检验。 ②首先明确复检的监督总体应与初次检验的监督总体相同。 ③应满足只 抽样检验应注意的问题1．由于存在随机误差，样本质量指标不一定等于总体质量指标 (1)样本不合格品率不一定等于总体不合格品率。 例如，从一批产品中抽取一件产品：若经检验合格，则样本不合格率等于零，但不能由此判断总体(批)不合格品率等于零(总体(批)中不存在不合格品)；若经检验不合格，则样本不合格率等于100％，同样也不能因此而肯定总体(批)不合格品率等于100％(总体(批)均为不合格品)。如果抽取两件产品，样本不合格品率有三个可能的值：两件都是不合格品，样本不合格品率等于100％；两件中一件是合格品，一件不是合格品，样本不合格品率等于50％；两件都是合格品，样本不合格品率等于零。在一次抽样后，检验结果为上述三个值中的某一个，但无论出现何值，都不能肯定地说：总体(批)不合格品率等于该值。 (2)样本平均每百单位产品不合格数不一定等于总体(批)平均每百单位产品不合格数。 (3)某质量特性的样本平均值不一定等于该质量特性的总体(批)平均值(设总体(批)中某质量特性值服从正态分布)。 2．抽样检验不能保证被接收的总体(批)中的每件产品都是合格品 例如，一批灯泡有100个，规定灯泡的使用寿命达到1000h以上为合格品，不足1000h为不合格品。从这批灯泡中抽取99个灯泡，经检验这99个灯泡的使用寿命都达到了1000h以上，均为合格品，则接收这一总体(批)。但不能肯定那个未经检验的灯泡也是合格品，使用寿命也在1000h以上。对于这样一个样本量已达极限，样本中的每件产品均为合格品的极端情况，尚不能保证被接收的总体(批)中的每件产品都是合格品。何况，对于样本量远小于总体(批)的每件产品未必都是合格品。 抽样检验的两种风险1．生产方风险 合格批的拒收概率，称为生产方风险，记为α，通常规定为5％(α为弃真概率)。 2．使用方风险 不合格批的接受概率称为使用方风险，记为β，通常规定为10％(α取伪风险)。 在实际中应照顾双方的利益，使生产方风险和使用方风险都尽可能小。 抽样的方法1．简单随机抽样 简单随机抽样是指一批产品共有N件，如其中任意n件产品都有同样的可能性被抽到，如抽奖时摇奖的方法就是一种简单的随机抽样。简单随机抽样时必须注意不能有意识抽好的或差的，也不能为了方便只抽表面摆放的或容易抽到的。 2．系统抽样 系统抽样是指每隔一定时间或一定编号进行，而每一次又是从一定时间间隔内生产出的产品或一段编号产品中任意抽取一个或几个样本的方法。这种方法主要用于无法知道总体的确切数量的场合，如每个班的确切产量，多见于流水生产线的产品抽样。 3．分层抽样 分层抽样是指针对不同类产品有不同的加工设备、不同的操作者、不同的操作方法时对其质量进行评估时的一种抽样方法。在质量管理过程中，逐批验收抽样检验方案是最常见的抽样方案。无论是在企业内或在企业外，供求双方在进行交易时，对交付的产品验收时，多数情况下验收全数检验是不现实或者没有必要的，往往经常要进行抽样检验，以保证和确认产品的质量。验收抽样检验的具体做法通常是：从交验的每批产品中随机抽取预定样本容量的产品项目，对照标准逐个检验样本的性能。如果样本中所含不合格品数不大于抽样方案中规定的数目，则判定该批产品合格，即为合格批，予以接收；反之，则判定为不合格，拒绝接收。 抽样方案的分类1．计量型抽样检验 有些产品的质量特性，如灯管寿命、棉纱拉力、炮弹的射程等，是连续变化的。用抽取样本的连续尺度定量地衡量一批产品质量的方法称为计量抽样检验方法。 2．计数抽样检验 有些产品的质量特性，如焊点的不良数、测试坏品数以及合格与否，只能通过离散的尺度来衡量，把抽取样本后通过离散尺度衡量的方法称为计数抽样检验。计数抽样检验中对单位产品的质量采取计数的方法来衡量，对整批产品的质量，一般采用平均质量来衡量。计数抽样检验方案又可分为：标准计数一次抽检方案、计数挑选型一次抽检方案、计数调整型一次抽检方案、计数连续生产型抽检方案、二次抽检、多次抽检等。 ①一次抽检方案 一次抽检方案是最简单的计数抽样检验方案，通常用（N，n，C）表示。即从批量为N的交验产品中随机抽取n件进行检验，并且预先规定一个合格判定数C。如果发现n中有d件不合格品，当d≤C时，则判定该批产品合格，予以接收；当d>C时，则判定该批产品不合格，予以拒收。例如，当N=100，n=10，C=1，则这个一次抽检方案表示为（100，10，1）。其含义是指从批量为100件的交验产品中，随机抽取10件，检验后，如果在这10件产品中不合格品数为0或1，则判定该批产品合格，予以接收；如果发现这10件产品中有2件以上不合格品，则判定该批产品不合格，予以拒收。 ②二次抽检方案 和一次抽检方案比，二次抽检方案包括五个参数，即（N，n，n；C，C）。其中： n1—抽取第一个样本的大小； n2—抽取第二个样本的大小； c1—抽取第一个样本时的不合格判定数； c2—抽取第二个样本时的不合格判定数。 二次抽检方案的操作程序是：在交验批量为N的一批产品中，随机抽取n，件品进行检验。若发现n，件被抽取的产品中有不合格品d，则： 若d1≤C1，判定批产品合格，予以接收； 若d1＞C2，判定批产品不合格，予以拒收； 若C1<d1≤C2，不能判断。在同批产品中继续随机抽取第二个样本n2件产品进行检验。 若发现n2中有d2件不合格品，则根据（d1+d2）和C2的比较作出判断： 若d1+d2≤C2，则判定批产品合格，予以接收； 若d1+d2＞C2，则判定批产品不合格，予以拒收。 例如，当N=100，n1=40，n2=60，C1=2，C2=4，则这个二次抽检方案可表示为（100，40，60；2，4）。其含义是指从批量为100件的交验产品中，随机抽取第一个样本n1=40件进行检验，若发现n1中的不合格品数为d1： 若d1＜2，则判定该批产品合格，予以接收； 若d1＞4，则判定该批产品不合格，予以拒收； 若2＜d1≤4（即在n，件中发现的不合格品数为3，4件），则不对该批产品合格与否作出判断，需要继续抽取第二个样本，即从同批产品中随机抽取60件进行检验，记录中的不合格品数 : 若d1+d2≤4，则判定该批产品合格，予以接收； 若d1+d2＞4，则判定该批产品不合格，予以拒收。 ③多次抽检方案 多次抽检方案是允许通过三次以上的抽样最终对一批产品合格与否作出判断。按照二次抽检方案的做法依次处理。以上我们讨论的是计数抽样检验方案，计量抽样检验方案原理相同。 按抽取样本的方式按抽取样本的方式，抽样方案又可分为一次、二次、多次及序贯抽样方案。若事先指定一个正整数n,从批中抽出n个产品进行检验,称之为一次抽样方案。一次计数抽样方案中，接收或拒收整批产品，取决于样本中的不合格品数x,若x不大于事先指定的с（с也称为接收数），则接收整批产品，否则拒收。这种一次计数抽样方案可用两个参数(n，с)来描述,其实施程序如图2。抽样检验k次抽样方案是:指定正整数n1,从批中抽出n1个产品进行检验;根据检验结果决定终止抽样(作出接收或拒收的结论)或继续抽取n2个产品,其中n2可以事先指定也可与已抽出产品的检验结果有关。再根据这两次n1+n2个产品检验的结果，决定终止抽样或者继续抽样；依此类推,最多进行k次就必须作出是否接收的决定。例如，有一种道奇－罗米格方案是二次计数抽样方案，可用四个参数（n1，n2，с1,с2）来描述。第一次抽样取n1个产品,若其中不合格品数x1不大于с1或大于с2(с1<с2)，则终止抽样，并分别作出接收或拒收该批之结论；с1<x1≤с2，则再抽出n2个产品，若这n1+n2个产品中的不合格品总数x2不大于с2，则接收该批产品，否则拒收。序贯抽样方案相当于k次抽样方案在k→抽样检验的情形,即可能的抽样次数事先不加任何限制。 瓦尔德的序贯概率比检验（见序贯分析）是一个重要的例子。 根据应用的场合不同，抽样方案又有标准型、挑选型、调整型和连续型等区分。标准型抽样方案适用于孤立的一批产品的检验。挑选型抽样方案用于以下情况：对不合格的批可以进行全面检验，并以合格品替换所有检出的不合格品后，再进行交付。调整型方案则要根据最近检验过的若干批的质量变化，采取适当的调整措施，例如，在正常情况下采用一个正常的抽样方案，当批质量明显变劣或确有提高时，则分别换用一个加严或放宽的抽样方案，等等。所以，调整型抽样方案不是一个孤立的抽样方案，而是用一组调整规则联系起来的几个抽样方案的组合。 抽样方案的标准化除了根据抽样检验方法制定适用于各种特定情形的抽样方案外，抽样检验方法的标准化是一个重要的趋向。这就是制定各种类型的抽样标准，其内容包括抽样方案程序及图表。生产方和使用方只要商定出关于批质量的某个（或某些）特性值，根据抽样检验标准(简称抽样标准)即可得到所需的抽样方案。目前使用最广泛的标准是由国际标准化组织(ISO)通过并颁布的两个国际标准：ISO2859－1974：《计数抽样程序及表》和ISO3951-1981：《不合格品率的计量抽样程序及图表》。这两个国际标准的蓝本是美国军用标准MIL-STD-105D和MIL-STD-414。其他国家或直接采用这些标准，或在它们的基础上修订出本国的抽样标准。中国也颁布过几个标准，如关于计数抽样的《中华人民共和国国家标准GB-2828-81》。此外，一些国家还制定了适用于连续生产线上的抽样检验的连续抽样标准。 近年来，从经济角度来研究抽样检验的问题也已成为一个重要的趋向。比如,在制定抽样方案时,考虑检验一个产品所需的费用，被检验批的某个质量参数（如不合格品率、单位产品的平均缺陷数等）的先验分布（见贝叶斯统计），接收不合格批所造成的损失，及拒收合格批所造成的影响等因素，从原则上导出一个使总费用（总检验费用与各项损失的总和）为最小的最佳抽样方案，也即所谓的贝叶斯抽样方案。A.霍尔德对最佳抽样方案进行过一些研究，他的工作有一定的代表性。 抽样检验方法标准的应用常用的计数抽样标准GB2828-87逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查） GB2829-87周期检查计数抽样程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查) 环境条件和试验方法标准及应用1.通信产品的环境适应性 环境条件：指在一定时间内，产品所经受的外界物理、化学和生物的条件。它通常由自然界出现的环境条件和产品本身或由外源产生的环境条件组成。 环境试验：是将产品或材料暴露在自然或人工的环境条件下并经受其作用，从而对它们在实际上可能遇到的贮存、运输和使用条件下的性能作出评价，并分析研究环境因素的影响程度及其作用机理。 2.环境试验标准的组成 由四部分组成： GB2421总则 GB2422术语 GB2423试验方法 GB2424试验导则 系列标准中试验方法的代号用大写英文字母表示 如：低温：A 高温：B 稳态湿热：C 交变湿热：D 冲击和碰撞：N 振动：F 贮存：H 术语标准的应用1.国际标准化组织：IEC/TC1 工作范围：批准用于不同电气技术领域中的术语和定义，确认不同语种所对应的IEV术语，制定出国际电工词汇（IEV）。 标准分类：a.基本概念 b.材料 c.测量、调节和计算 d.电工设备 e.电子设备 f.发电、输电和配电 g.电信 h.特殊应用 2.国内术语标准专业组织： 全国电工术语标准化委员会 全国科学技术名词审定委员会 抽样检验的国家标准抽样检验这门科学，就是用尽量少的样本量，来尽量准确的判断总体质量状况，这是一个很复杂的领域。欲达到上述目的，根据不同种情况要用不同的抽样方案或抽样系统。到目前为止，我国已正式颁布了20个关于抽样检验的国家标准，如下：
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